什么是Bancor协议?Bancor协议真的完美无缺吗?

Bancor协议并没有特别复杂之处,那么为什么传统的定价方法能够使用了上千年,而并没有使用Bancor 协议或者其他类似的方法?是因为技术原因,还是因为Bancor协议只适用于某些特定的标的,抑或是已经有标的使用了类似Bancor协议的定价方式?

1.Bancor的由来


Bancor一词来源于在1940 年-1942 年间由凯恩斯、舒马赫提出的一个超主权货币的概念。在凯恩斯提出的计划中,Bancor可作为一种账户单位用于国际贸易中,以黄金计值。会员国可用黄金换取“班科”,但不可以用“班科”换取黄金。各国货币以“班科”标价。


然而,由于美国实力在二战后一枝独秀,凯恩斯代表的英国方案并没有在布雷顿森林会议上被采纳。回到Bancor协议,Bancor协议由Bancor Network项目提出应用,旨在采用公式来设定好数字资产间的兑换价格。此Bancor非彼Bancor,表面上看两者都是对货币的定价,但原理并没有很大关系。



2.Bancor协议的数理原理


a.分析什么是Bancor算法


那么究竟Bancor协议是如何定价的呢?


本文中币指新发行的数字币或者无报价的小币,资金指现金或者有报价的数字币(包括但不限于btc、ETH、EOS)。


接下来我们先对一些变量进行定义:


新发行一种数字币X初始发行量为S0,发行价格为P0,恒定准备金率(Constant Reserve Ratio)为F,同时令α=1/F-1,初始的协议中的准备金总量为R0,其中R0=FP0 S0


主人公小明,购买数字币X,使用的资金总量(新入场资金)为E,购买了T个数字货币X。现在数字货币X的价格为P,已发行的数字货币总量变为S:


S=S0+T


Bancor协议的白皮书中,经过数学推导可以求得以下公式:





同时将等式3带入等式1可得





如果要使价格上涨一倍,即P=2P0,


当F=1时,无论新入场资金为多少,价格都不会改变;


当F=0.75时,需要新入场资金等于十五倍的原始储备金即E=15R0;


当F=0.5时,需要新入场资金等于一倍的原始储备金即E=3R0;


当F=0.25时,需要新入场资金等于一倍的原始储备金即E=1.51R0;


当F=0时,需要新入场资金等于一倍的原始储备金即E=R0;


随着F的变小,推动价格的改变需要资金量也越小,也意味着操纵价格更容易。


b.验证保证金翻倍效应


Bancor协议价格上涨的核心原理是新进入系统资金E会凭空变为(1/F)倍,进入协议,而币只会发行1枚,其余的信用拓张推动了币的价格的增长。


Bancor交易所中的价格会随着购买数额的不同而变化,是因为他们计算了购买过程中价格的改变,而为了简化计算(即可以不用微积分),我们假设正在发生的交易不影响币价,发生后才会改变币价,且当交易量不大的时候差异几乎为零,因为微积分证明就是先假设发生交易量小到不影响价格。


假设还是小明,又一次来买币X,这次买的币很少,币的价格改变微乎其微,则E=P0T,因为准备金率恒定:




通过分解,可以看出小明购买新币的资金E的(1/F-1)倍,来推动了币X的价格的上涨。


需要注意,F一般是一个小于1大于0的数,1/F是一个大于1的数


如果上述的推导过程并不能说服你,那么我们根据官方的白皮书来推导



小明购买的量极小,则T可近似看做无穷小,则T^2,T^3......为高阶无穷小,则



同样T^2为高阶无穷小



与之前推导的结果一致。


3.Bancor系统的弊端


综上所述,我们发现现有的Bancor存在以下几个弊端:


1.更容易操控,深度完全确定,更可能会出现内幕交易,与场外交易结合更可能操纵价格。


2.对大额交易的天然排斥性,大额转让会出现溢价问题。


3.市场流通的代币标的越多,标的价格越高,不适用于实物交易。


4.庄家自然倾向于较小的CRR,以获得更大的价格上升动力,类似银行倾向于较低的存款准备金率,Bancor交易所上交易的电子货币其超低的CRR已经证实了这个结论。


4.结论


价格不再是价格:Bancor协议是一种全新的定价方式,金额不再等于数量乘以价格。即使价格相等时,购买同样数量的标的,如果CRR不同,需要的资金量也会是天壤之别。


使用Bancor协议定价的要求:总量可变,发行无成本。


Bancor协议白皮书中,只是证明了恒定准备金率条件下,Bancor协议的计算公式。但最重要的Bancor协议为什么是合理的却恰恰没有提及。


当年凯恩斯提出Bancor时,打败他的怀特计划存在一个悖论即著名的特里芬悖论。而Bancor协议中也存在一个悖论,如果Bancor协议行得通,我们为什么还需要Bancor协议中的算法,我们完全可以对购买量和价格自己设定函数。


从另一种角度看,如果以一个简单的函数对标的进行定价是合理的,正确的,那么为什么一定是Bancor协议中的那个函数,这是Bancor协议中没有提及的,但恰恰是整个 Bancor协议定价体系的核心问题。


关于Bancor协议的种种疑问,笔者将会在接下来的文章中逐渐寻找答案,可以关注我们,获取进一步的答案。


什么是Bancor协议?Bancor协议真的完美无缺吗?

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